拓扑空间历史
时间：2023-06-23 07:42:01 | 来源：营销百科
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拓扑空间历史：给定拓扑空间(X,τ)，A是X的子集，有以下概念（继续使用上面的符号）：
内部，内点
A的开核o(A)又称为A的
内部，其元素称为A的
内点。
外部，外点
X - c(A)称为A的
外部，其元素称为A的
外点。
边界，边界点
c(A)∩c(X-A)称为A的
边界，其元素称为A的
边界点。
触点
A的闭包c(A)中的点称为A的
触点。
稠密性，稠密集
称A在X中是
稠密的（或称
稠密集），当且仅当c(A) = X。
边缘集
称A是X的
边缘集，当且仅当X-A在X中是稠密的。
疏性，疏集
称A在X中是
疏的（或称
疏集），当且仅当c(A)是X中的边缘集。
第一范畴集，第二范畴集
称A是X中的
第一范畴集，当且仅当A可以表示为可数个疏集的并。称A是X中的
第二范畴集，当且仅当A不是X中的第一范畴集。
聚点，导集
X中的点x称为A的
聚点，当且仅当x ∈ c(A - {x})（或者等价地，x的任意邻域至少包含x以外的A的一个点）。A的所有聚点组成的集合称为A的
导集。
孤立点
A中的点x称为A的
孤立点，当且仅当它不是A的聚点。
孤点集，离散集
称A为
孤点集或
离散集，当且仅当A中所有的点都是A的孤立点。
自密集
称A为
自密集，当且仅当A中的点都是A的聚点（等价地，A中没有A的孤立点）。
完备集
称A为
完备集，当且仅当A等于其导集。
自密核
A的最大自密子集称为A的
自密核。
无核集
称A是
无核集，当且仅当A的自密核是∅（或等价地，A的任意非空子集都含有孤立点）。
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