拓扑空间拓扑之间的关系

时间：2023-06-23 06:51:01 | 来源：营销百科

时间：2023-06-23 06:51:01 来源：营销百科

拓扑空间拓扑之间的关系：的子集族称为开集系（其中的元素称为开集），当且仅当其满足如下开集公理：

O1：，。

O2：若（），则（对任意并运算封闭）。

O3：若，则。（对有限交运算封闭）。

从开集出发定义其它各概念：

从开集定义闭集：的子集是闭集，当且仅当是开集。

从开集定义邻域：的子集是点的邻域，当且仅当存在开集，使。

从开集定义开核：的子集的开核等于包含的所有开集之并。