向量空间

时间：2023-06-25 12:36:01 | 来源：营销百科

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向量空间：给定两个系数域都是F的向量空间V和W,定义由V到W的线性变换（或称线性映射）为所有从V射到W并且它保持向量加法和标量乘法的运算的函数f：

所有线性变换的集合记为，这也是一个系数域为F的向量空间。在确定了V和W上各自的一组基之后，中的线性变换可以通过矩阵来表示。

如果两个向量空间V和W之间的一个线性映射是一一映射，那么这个线性映射称为（线性）同构，表示两个空间构造相同的意思。如果在V和W之间存在同构，那么称这两个空间为同构的。如果向量空间V和W之间存在同构，那么其逆映射也存在，并且对所有的，都有：