向量空间例子

时间：2023-06-25 12:21:01 | 来源：营销百科

时间：2023-06-25 12:21:01 来源：营销百科

向量空间例子：以下是一些可以从向量空间的公理直接推出的性质：

零向量0是唯一的；

对任意a ∈ F，a · 0 = 0；

对任意u ∈ V，0 ·u = 0（0是F的加法单位元）。

如果a ·u = 0，则要么a = 0，要么u = 0。

向量加法的逆向量v是唯一的，记作− v。u (− v)也可以写成u − v，两者都是标准的。

对任意u ∈ V，−1 ·u = − u.

对任意a ∈ F以及u ∈ V， (−a) ·u= −(a ·u) = a · (− u).