时间：2023-06-25 12:21:01 | 来源：营销百科
时间：2023-06-25 12:21:01 来源：营销百科
向量空间公理化定义：给定域F，F上的向量空间V是一个集合，其上定义了两种二元运算：| 公理 | 说明 |
| 向量加法的结合律 | u (v w) = (u v) w |
| 向量加法的交换律 | u v = v u |
| 向量加法的单位元 | 存在一个叫做零向量的元素0 ∈ V，使得对任意u ∈ V都满足u 0 = u |
| 向量加法的逆元素 | 对任意v ∈ V都存在其逆元素−v ∈ V使得v (−v) = 0 |
| 标量乘法与标量的域乘法相容 | a(bv) = (ab)v |
| 标量乘法的单位元 | 域F存在乘法单位元1满足1v = v |
| 标量乘法对向量加法的分配律 | a(u v) = au av |
| 标量乘法对域加法的分配律 | (a b)v = av bv |
关键词：定义,空间,公理,向量
在线咨询
