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    完备空间例子

    时间：2023-04-27 11:57:01 | 来源：营销百科

    时间：2023-04-27 11:57:01 来源：营销百科

    完备空间例子：有理数空间不是完备的，因为的有限位小数表示是一个柯西序列，但是其极限不在有理数空间内。

    实数空间是完备的

    开区间(0,1)不是完备的。序列(1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...)是柯西序列但其不收敛于(0, 1)中任何的点。

    令S为任一集合，SN为S中的所有序列。如下定义SN上任意两个序列(xn)和(yn)的距离：如果存在某个最小的N，使，那么定义距离为1/N；否则（所有的对应项都相等）距离为0。按此方式定义的度量空间是完备的。该空间同胚于离散空间S的可数个副本的积。

    关键词：例子,空间,完备

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