L1自适应控制状态预测器
时间：2023-06-08 18:27:02 | 来源：营销百科
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L1自适应控制状态预测器：
x˙=Ax Bu σ′
其中A,B,σ表示系统的不确定性，其中A表示被控对象本身结构的不确定性，B表示输入引起的不确定性，而σ表示系统存在的扰动，与模型参考自适应控制系统设计类似
- 将被控对象转换为控制系统的期望输出表达
数学描述为：
x˙=Ax Bu σ′
其中Am满足霍尔维茨条件即满足稳定条件，r′=wu θx σ
对应可知，A=Am bθ，B=bw，σ=bσ′
- 状态预测器设计
状态预测器是为了被控对象的不确定参数进行估计，其与被控对象具有一致的数学表达。则状态预测器建模为：x^˙=Amx^ b(w^u θ^x σ^)
将被控对象与状态预测器相减可得，由参考输入{x}
x~˙=Amx~ b(w~u θ~x σ~)
为了保证上式是渐进稳定的，写出误差方程的能量函数：
V=12x~TPx~ 12Γ−1(w~Tw~ θ~Tθ~ σ~Tσ~)
其中Γ为系统的自适应增益，对上式求导，写出能量函数导数。则可证明误差方程在李雅普诺夫意义下稳定。
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