连通空间定义

时间：2023-04-14 12:38:01 | 来源：营销百科

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连通空间定义：拓扑空间X称为是连通的。当且仅当以下叙述之一成立：

X不能表示为两个不相交的非空开集的并集。

∀A⊆X，A≠X或∅，A^-∩(X-A)^-≠∅。

一个拓扑空间被称为是不连通的，若它不是连通的。

连通性是拓扑空间的一个拓扑不变性质，即两个拓扑空间之间若存在一个同胚映射，其中一个空间是连通的，则另一个空间也是连通的。

一些数学家承认空集(按照它独有的拓扑)是连通空间，不过也有数学家不承认这一点。