希尔伯特空间性质

时间：2023-07-03 23:30:01 | 来源：营销百科

时间：2023-07-03 23:30:01 来源：营销百科

希尔伯特空间性质：更一般的希尔伯特空间都是无穷维的，假设是一个任意集合，可以定义其上的序列空间，记为

此空间在定义如下内积后，成为一个希尔伯特空间：

其中和是中的任意元素。在这个定义中，并非一定要是可数的，在不可数之情形下，不是可分（separable）的。在下面更具体的例子中，所有的希尔伯特空间在选定适当的的情况下，都可以表示成为的一个同构空间。特别地，当的时候，可以将其简单记为。