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希尔伯特空间简单介绍

时间:2023-07-03 23:24:02 | 来源:营销百科

时间:2023-07-03 23:24:02 来源:营销百科

希尔伯特空间简单介绍:希尔伯特空间以大卫·希尔伯特的名字命名,他在对积分方程的研究中研究了希尔伯特空间。冯·诺伊曼在其1929年出版的关于无界自伴算子的着作中,最早使用了'希尔伯特空间'这个名词。冯·诺伊曼可能是最早清楚地认识到希尔伯特空间的重要性的数学家之一,他在进行对量子力学的基础性和创造性地研究的时候认识到了这一点。此项研究由冯·诺伊曼与希尔伯特和朗道展开,随后由尤金·维格纳(Eugene Wigner)继续深入。'希尔伯特空间'这个名字迅速被其他科学家所接受,例如在外尔1931年出版的着作《群与量子力学的理论》(The Theory of Groups and Quantum Mechanics)中就使用了这一名词。

一个抽象的希尔伯特空间中的元素往往被称为向量。在实际应用中,它可能代表了一列复数或是一个函数。例如在量子力学中,一个物理系统可以表示为一个复希尔伯特空间,其中的向量是描述系统可能状态的波函数。详细的资料可以参考量子力学的数学表述相关的内容。量子力学中由平面波和束缚态所构成的希尔伯特空间,一般被称为装备希尔伯特空间(rigged Hilbert space)。

关键词:简单,空间

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