空间多边形
时间：2023-03-23 15:00:02 | 来源：营销百科
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空间多边形：4. 一个平面交空间多边形（或它们的延长线）于点；点在直线上，证明
并且在多边形的边上（而不在它的延长线上）有偶数个点。
提示我们考察在垂直于已知平面的直线上的射影。所有的点此时的射影在一个点B，而点的射影在点因为在射影变换下保持在一条直线上的线段的比例，那么
已知平面分空间为两部分，由顶点走到，我们由空间的一个部分变到另一个部分，仅当点在边上。因为，完成多边形的回路我们返回到空间的起始的部分，那么位于多边形边上的点的数目是个偶数。
5. 在空间四边形ABCD的边AB,BC,CA和AD上分别取点K,L,M和N，证明:这些点在一个平面上，当且仅当
提示我们考察点N',它是平面KLM与直线DA的交点。根据问题4有
根据同一个问题点N'在线段AD上，因为点K,L和M在四边形的边上，而不在它们的延长线上。
点K,L,M和N在一个平面上当且仅当N=N'。所以在线段AD上的两个点N和N'，有N=N'当且仅当DN':AN'=DN:AN
[3]。
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