网络边连通性的最优化序言
时间：2023-04-05 15:30:02 | 来源：营销百科
时间：2023-04-05 15:30:02 来源：营销百科
网络边连通性的最优化序言：组合数学，或广言之，离散性数学，主要研究'状态模式'的存在、计数、构造和优化．所谓状态模式，就是一个集合中各个元素赋予状态的方式．常见的状态模式有连接、选取、匹配、排序、划分、覆盖、装填等方式．对一个离散系统而言，各元素之间的联系，即连通性，应该是最基本的模式．特别对图与网络这样具有典型意义的组合构形，连通性是首要的研究专题．
图论历史悠久，其应用范围已遍及自然科学与系统科学等领域．之所以受到普遍重视，与它的简洁清晰而富有表现力是分不开的．在图论的经典发展时期，人们往往用图来表示日常生活的事理关系，如游历过桥、连线选点、染色划分等．其中问题的提法都比较简单明白（求解不一定容易）．随着学科的发展，图所描写的关联关系越来越复杂，从游戏规则到物质结构和工程系统，研究层面不断向纵深推进．
20世纪电子计算机的出现，引发了信息科学的突飞猛进．大量离散问题的涌现，使图论获得了新的生长点和肥沃的土壤，推动图论进入繁荣发展的新阶段．尤其是计算机系统互联网络的兴起，带来许多新概念和新课题．可以用网络把众多的计算机连接起来，相互配合，发挥更强的功能．比如说，已有的计算机系统（分布式或并行式计算系统）用一个图H来表示，称为'主图'；而互联网络用一个图G来表示，称为'客图'．那么设计互联网络就是把图G嵌入图日中，使得嵌入方式的某些性能指标达到最优．这些性能指标主要是指交换信息的有效性、可靠性、容错性以及电路布线上的其他指标，如延伸、拥挤、转折、交叉等．简单地说，一个好的互联网络应该有尽可能大的'连通度'和尽可能小的'直径'．进而，还要对称性好，传输延迟小，布线与路由算法简单，容易嵌入其他拓扑结构等．由此提出一系列重要的研究课题，形成现代图论中十分活跃的研究方向'通信网络理论'，吸引着众多的图论学者．
在线咨询
