模糊数据模型(数据库)

时间：2022-11-02 20:30:01 | 来源：信息时代

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    模糊数据模型 : 是实现模糊数据库的定义与操作的一种模型。除了要规定库中各种数据的表示形式,划分数据的类型外,还要描述模糊数据的定义、组织、约束和存放的模式,规定各种模糊数据的操作和运用等。下面是几种主要的模糊数据库模型。
1.模糊关系数据模型
模糊关系数据模型是一般关系数据模型的模糊化。根据模糊化的方式和程度不同,可有多种不同形式。
(1)元组模糊的关系数据模型: 元组模糊的关系数据模型仅把一般数据库中元组属于库(即关系)的程度进行了模糊化,它在每个元组中多增加了一个“隶属度”(或称模糊度)属性。在数据上可施行的运算与操作包括: 模糊交、模糊并、模糊差、λ-截、模糊投影、模糊连接、模糊插入、模糊删除、模糊更改、模糊选择等。其中模糊投影、模糊连接、模糊插入、模糊删除、模糊更改、模糊选择等操作基本上可沿用一般关系型数据库中的定义,所不同者仅需把隶属度(或称模糊度)也作为一个属性连带上一起操作即可。
(2)模糊值关系数据模型: 模糊值关系数据模型是一种可以表示值是模糊的关系数据模型。设D₁,D₂,…,D_n为n个论域,又设F(D₁),F(D₂),…,F(D_n)分别为D₁,D₂,…,D_n上的一些模糊子集构成的集合(即D_i上的模糊幂集的子集)。把它们作为所要定义的关系的属性的值域。作笛卡儿积:F(D₁₎×F(D₂₎×…×F(D_n),称该笛卡儿积的一个子集为一个元组属性具有模糊值的关系,简称“值模糊的关系”。其中的元组可表示为: r=(x₁,x₂,…,x_n)。这里,x_i∈F(D_i)(i=1,2,…,n)是D_i上的模糊集。在这种值模糊的关系中的操作(或运算)也可随模糊值的表示方式不同而有所不同。但一般而言,集合运算(交、并、差或非)、投影、插入、删除、更改等操作可按一般关系数据模型类似地定义。选择运算(或检索操作)和连接操作应根据模糊值的不同定义方式来灵活确定。例如,对自然连接而言,首先要解决什么叫两个模糊属性值是“相等的”或“近似相等”的问题。对不同的模糊表示法,“相等”或“近似相等”有不同含义。同样,在此种数据库操作中包含的选择(或称检索)条件可以是某种模糊逻辑中的任意模糊逻辑公式,从而使“选择”操作模糊化。
(3)集合值关系数据模型: 集合值关系数据模型是一种可以表示“值不确定”的关系数据模型。设D₁,D₂,…,D_n为n个论域,又设S(D₁),S(D₂),…,S(D_n)分别为D₁,D₂,…,D_n的一般子集组成的集合(即D_i的幂集的子集)。把它们作为所要定义的关系的属性的值域。作笛卡儿积:S(D₁₎×S(D₂₎×…×S(D_n),称该笛卡儿积的一个子集为一个元组属性具有集合值的关系,简称“集合值关系”。其中的元组可表示为: r=(x₁,x₂,…,x_n)。这里,x_n∈S(D_i)(i=1,2,…,n)是D_i的一个子集,所以它的元组的属性值可为不确定值(即以集合中的多个元素表示的值)。可以定义与上节类似的集合运算(交、并、差或非)、投影、选择、连接、插入、删除以及更改等操作。同样,在此种数据库操作中包含的选择(或称检索)条件可以是某种模糊逻辑中的任意模糊逻辑公式,从而使“选择”操作模糊化。
(4)模糊值模糊关系数据模型: 模糊值模糊关系数据模型是一种比上述数据模型模糊化程度更高的模糊关系数据模型。设D₁,D₂,…,D_n为n个论域,又设F(D₁₎,F(D₂₎,…,F(D_n)分别为D₁,D₂,…,D_n上的一些模糊子集构成的集合(即D_i上的模糊幂集的子集)。把它们作为所要定义的关系的属性的值域。一个元组属性具有模糊值的模糊关系定义为笛卡儿积F(D₁₎×F(D₂₎×…×F(D_n)上的一个模糊子集。即对上述笛卡儿积中的每一元组r=(x₁,x₂,…,x_n)[其中,x_i∈F(D_i)(i=1,2,…,n)]给定一个隶属度f(r):0≤f(r)=f(x₁,x₂,…,x_n)≤1。指明元组r隶属该模糊关系的程度。f(r)=0表示不属于,f(r)=1表示完全属于,f值越大隶属程度越高。在具体实现中,要求把隶属度为零的元组都剔除掉,所以可以认为0<f(r)≤1。类似元组模糊的关系数据模型一样,也可把隶属度f作为一个系统内定的属性加入元组。在这种模糊关系数据模型中,交、并、差(或非)、投影、插入、删除、更改等运算可按元组模糊的关系数据模型中的方式类似地定义。由于模糊值的表示方法不同,模糊值间“相等”或“近似相等”等类概念含义也就可能不同,就会影响到如何来对这类模糊关系数据模型定义连接和选择等操作。此外,选择条件中也可把对隶属度的约束和要求等条件加进去,并且在各种数据库操作中包含的选择(或称检索)条件也可采用某种模糊逻辑中的任意模糊逻辑公式,从而使“选择”操作模糊化。
(5)属性加权的模糊值模糊关系数据模型: 属性加权的模糊关系数据模型是为了表达元组各种属性具有不同“重要性”、“可见性”或“可信度”而设计的模糊关系数据模型。设D₁,D₂,…,D_n为n个论域,又设F(D₁₎,F(D₂₎,…,F(D_n)分别为D₁,D₂,…,D_n上的一些模糊子集构成的集合(即D_i上的模糊幂集的子集),把它们取为所要定义的关系的属性的值域。一个属性加权的模糊值模糊关系定义为一个三元组: ＝{R,f,w}。其中,R为笛卡儿积F(D₁₎×F(D₂₎×…×F(D_n)上的一个子集;f定义为在R的元组上的隶属函数,即对每一元组r=(x₁,x₂,…,x_n),其中x_i∈F(D_i)(i=1,2,…,n)都有一个隶属度f(r): 0≤f(r)≤1,指明元组r隶属于该模糊关系的程度,在实现时,可把隶属度f作为系统内定的一个属性加入元组中; w称为属性的模糊度向量: w=(w₁,w₂,…,w_n),w_i分别表示第i个属性在关系中的模糊度,其实所谓属性的模糊度在各种不同的应用场合可解释为各种不同的含义。例如: 模糊度、重视度、重要度、可见度(或透明度)、可信度、完全度、可能性等。
属性加权的模糊值模糊关系数据模型的关系运算“交”、“并”、“差”(或“非”)等运算可采用模糊值模糊关系数据模型中类似的定义,运算所得结果关系的属性模糊度向量等于两个运算对象的属性模糊度向量逐项做某种交型运算所得的结果;检索、修改、删除、插入和连接等操作原则上都可以与前述模糊关系数据模型中的相应操作类似地定义。所不同者主要在于这些操作中可能出现的模糊选择条件。由于如今的属性是加权的,其值是模糊的且可有各种不同的表示方式,这导致选择条件中关于属性值的一些比较运算随情况不同而异。而且由于论域不一定是数域,所以,比较运算主要也就是指“相等”或“相似”比较。类似地,可以定义模糊投影与模糊视图等概念。
属性具有加权模糊值的模糊关系数据模型是一种对一般关系数据模型最彻底的模糊化,前面介绍的多种模糊关系型数据库,在某种意义上,可认为都是它的一些特例。
2.模糊网状数据模型
在模糊网状数据模型中,模糊数据对象被关联成复杂的网状结构,它在下列几方面对一般网状数据模型进行了对最小数据单位的“数据项”(data item)的模糊化、对“记录”(record)的模糊化、对“系”(set)的模糊化、对模式和子模式的模糊化、对操作和运算的模糊化、对完整性、安全性和存取权等约束的模糊化,等等。其中模糊系的存储结构可表示如图1所示。其中各成员记录之间可有“前向链”,也可有“后向链”,从各成员记录值还可有直接指向主记录值的指针。设置这么多链的目的就是为了提高漫游速度,提高处理效率。在每条链上各有一个连接强度μ: 0≤μ≤1,以表示这种链接关系的紧密程度。μ的值越大表示关系越紧,当μ= 1时,在图上可以省略不标。由于一个系值的主记录值又可是另一个系值的成员记录值,可见,一个模糊数据库从图形上看可形象地认为是错综复杂地互相交织在一起的许许多多带标识的“双向环形链” 。所谓在模糊数据库中的漫游就可认为是沿着这些链指针在这种交织的环形链之间的游动以及相应地计算所经路径上的连接强度的工作。模糊网状型数据库管理系统中的各种操作语句将提供这种游动的可能。

图1 模糊系的存储结构

3.模糊层次数据模型
在模糊层次数据模型中,模糊数据对象被关联成树形的层次结构。树中各结点间形成多层的“父子关系”。属于同一父结点的各子结点之间称为具有“兄弟关系”。如果把父结点等同于网状模型中的主记录,把其子结点视为成员记录,则可认为层次模型是网状模型的一种特例。在模糊层次模型的各结点上可以是任意模糊数据类型(一般称模糊记录类型)的数据。父子结点间的模糊连接关系各有一个连接强度μ: 0≤μ≤1,以表示这种关系紧密的程度。μ的值越大表示关系越紧,当μ=1时,在图上可以省略不标。在这种数据模型中,数据的操作包括对结点上数据的模糊插入、删除、更改和检索,以及在结构树上沿某路径的搜索和相应路径上的连接强度的计算等。
4.模糊实体-联系数据模型
实体-联系数据模型,即所谓E-R数据模型,是由美籍华人P. Chen提出的。当初的目的主要是为了给数据库的设计提供一种图形工具,称为E-R图。实体-联系数据模型把客观世界抽象为实体和实体间的联系。每个实体有一个名标识,并具有自己的各种属性。实体间可有各种联系把各种实体联结成一个系统。每个联系也各有一个标识,表示联系的语义。模糊实体-联系数据模型是一般实体-联系模型的模糊化,它在下列几方面进行了模糊化,即对联系的模糊化、运算和操作的模糊化、E-R图的模糊化。图2是一个模糊E-R图的例子。

图2 模糊E-R图的例子

模糊实体-联系数据模型上的各种运算或操作随其中模糊数据的表示方式不同而有所不同。但一般而言,都应包括对其实例的插入、删除、更改与选择等操作,对模糊联系的“检索”和“更改隶属度”等操作。其他对联系的增、删和改等操作都意味着模式的动态修改,实现起来会比较困难。
5.面向对象的模糊数据模型
面向对象的模糊数据模型是面向对象的方法论在模糊数据模型上的一个具体应用。所谓面向对象的模糊数据模型其实就是要用面向对象的方法给模糊数据对象类一个合适的描述。模糊对象类对一般对象类作了如下的模糊化: 类中的对象实例本身可以是模糊的:类中的每个对象实例都有一个隶属度,即对象类是一种模糊集; 在对象实例上可施行的各种操作或方法可以是模糊的。一个模糊对象类可表示为:
Class〈类名〉[(〈实例变量表〉)][Super-Class〈超类名〉{,〈超类名〉}]
[〈实例变量说明〉]
Structure
〈模糊对象的静态结构和隶属度的描述〉
Methed
〈模糊对象的模糊操作方法的具体定义〉
[Restraint
〈模糊约束条件〉]
End[〈类名〉]
这里,方括号[]表示其中内容是任选的,花括号{}表示其中内容出现零到任意次,黑体的英文字为保留字,具有各自特殊的意义。
除了类似面向对象数据模型中的“增”、“删”、“改”、“查”等模糊操作外,还可把由相对简单的模糊对象构造更复杂模糊对象的动作视为模糊对象间的“运算”,进而可以引入一般模糊对象表达式的概念。
6.模糊逻辑数据模型
模糊逻辑数据模型是一般逻辑数据模型的模糊化,可形式地被表示成一个三元组:{A,O,R}。其中A是一个模糊原子命题和原始模糊数据的集合; O是定义在A中模糊数据上的各种模糊运算或操作,例如对模糊关系中数据的查询、修改、增加和删除等: R是一组推理规则,用来从已有命题或数据推演出隐含在模糊逻辑数据库中的数据。因此,整个逻辑数据库中的数据包括两部分: A所表示的数据; 从A开始有限次地对其运用O中运算以及R中的推理规则所能导出的各种命题和数据。
最终构成的模糊逻辑数据库必须满足一定的约束条件,包括数据的一致性、完整性和安全性等约束。在逻辑数据库中,这些约束条件显然可方便地就用一些模糊谓词或模糊规则来表示,这与模糊逻辑数据模型中的数据具有相同的形式。在实际应用系统中,集合A可认为是已知数据或知识的集合,即数据/知识库,O是定义在数据上的运算,R是知识库中的推理规则。从A开始,用O中运算和R中规则所能推出的命题或数据相当于可从数据/知识库推出的各种蕴涵在其中的数据和知识。
7.模糊演绎数据库模型
模糊演绎数据库模型是模糊逻辑数据模型的一种特例,其中A仅包含模糊数据,例如模糊关系数据模型中的一些关系。与纯粹的模糊逻辑数据模型的基本数据都是模糊命题形成对照,模糊演绎数据库模型的基本数据却是清一色的某种模糊数据。所以,在有些文献中把演绎数据库描述成一个数据库和一个规则库的组合。
8.模糊知识库模型
一个模糊知识库模型FKBM可形式地被表示成一个四元组FKBM={KB,LO,O,R}。其中,KB是一组已知的原始模糊知识,包括用各种知识表示形式表示的知识以及表示一些基本事实的各种模糊数据的集合,通常称为“模糊知识库”;LO是一组定义在KB上的逻辑运算,用以构造更复杂的知识表示形式; O是定义在基本事实数据上的各种运算或操作,例如关系数据模型中的查询、修改、增加和删除等; R是一组推理规则,可用来从已知知识逻辑地推出隐含地包含在模糊知识库中的知识。因此,该模型中包含的知识包括KB中所明显表示的知识和数据,从KB开始,有限次地运用LO和O中运算以及R中的推理规则所能推出的所有模糊知识。