模糊数据类型(数据库)

时间：2022-11-02 16:30:01 | 来源：信息时代

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    模糊数据类型 : 具有模糊性的一种数据类型,用以区分模糊数据库中的模糊数据的类别。一般数据类型包括系统预定义的内在数据类型,例如整型、实型或逻辑型等,以及由用户自定义的抽象数据类型。数据库中的数据类型用来划定数据库中数据的类型,规定所谓数据的“型”。相应地,数据类型中包含的具体的数据称为数据的“值”。因此,每个具体的数据都有“型”和“值”两个属性。为了定义一种数据类型,必须指明两点:
(1)该数据类型的数据“值”的组成,即划定该数据类型的全体数据“值”组成的集合。
(2)可在该集合的数据“值”上施行的各种运算的定义。例如,作为内在数据类型的实型,划定其数据“值”的组成就是所有实数构成的集合,并在其中预定义了+、-、×、/等运算。又如,若在一个普通集合上定义了“交”(∩)、“并”(∪)、“补”(—)等运算后,就定义了一种抽象数据类型。模糊数据类型是数据类型模糊化,必须包含两个要素: 一个模糊集和一组定义在其中的模糊运算。
最常用的模糊运算包括:
(1)一般模糊集合运算: 包括模糊交、模糊并和模糊补等运算。它们满足交换律、结合律、分配律、幂等律、德·摩根律、复原律等。值得注意,对模糊集而言排中律不成立。
(2)λ截运算:λ截运算建立模糊集和普通集合之间的一种映射关系: 设是论域U上的模糊集,则称普通集合A_λ:A_λ＝{x|(x)≥λ,x_∈U, λ_∈[0,1]}为的λ截集。
(3)对模糊集定义的算术运算和代数运算。
模糊性可以表现在事物的各种属性以及它们间的相互关系上,特别,在许多实际问题中要求表示模糊数量概念。例如陈述“约20岁左右”,“一米七五上下”和“四点一刻前后”等观念时都涉及到了模糊数量。常用的模糊数据类型有:
(1)正规模糊数类型: 正规模糊数用实数域R上的一种特殊模糊集表示,用以表示模糊数量概念。直观上,正规模糊数的隶属函数的图形是单峰的且在峰顶处使隶属度达到1。语义上表示使隶属度达到1处的实数左右的一个模糊数。
(2)模糊区间数类型: 模糊区间数用一个带可能度的区间[a,b]/p来表示,其中[a,b]表示实数域上的一个闭区间,p是一个可能度,满足0<p≤1(或是一个语言值)。语义上表示该模糊数落在[a,b]中的可能度为p。
(3)模糊中心数类型: 模糊中心数用一个带可能度的二元组(c,r)/p(或三元组(c,r,p))表示; 其中c为一个实数,称为中心; r是一个实数小量; p满足0<p≤1(或是一个语言值)。语义上表示该模糊数落在以c为中心,r为半径的“超球”之中的可能度为p。
(4)模糊集合数类型: 模糊集合数用一个带可能度的集合Set/p表示,Set为一个普通集合,p满足0<p≤1。语义上表示该模糊数落在集合Set中的可能度为p。
(5)模糊分布数类型和正态模糊数类型: 模糊分布数和正态模糊数用一个分布函数表示。它可有多种用处,例如,可用作模糊逻辑公式的真值,当判断一个逻辑公式的真假时,回答可以是“30%认为真,30%认为假,40%认为不知道或不确定” :当预报天气时,可能预报“50%可能下雨,20%可能晴天,30%阴天”; 当对某件公益事业进行民意测验时,结果可能是“赞成的65%,反对的15%,两可的20%”。有时甚至可用这样的方法来表示一些模糊概念,例如,从一个有代表性的年轻人的群体中统计出的关于年龄的一个分布函数就可用来表示“年轻”这个模糊概念。这些例子有一个公共的特点,就是其中包含的命题或事件的真值不是一个值,而是某个论域上的一个概率分布。特别,当该分布是正态分布时,它称为正态模糊数。
(6)模糊相似数类型: 模糊相似数用一个带可能度的距离d(x)/p来表示,其中x属于某论域U中的元素,d(x)是定义在U上取值于[0,1]的函数,0<p≤1(或是一个语言值)。语义上表示该模糊数与论域(或论域的某子集)中元素x的距离(用来表示“相似程度”)是d(x)的可能度为p。特别当论域U为有限集合时,这种表示很有实用价值。例如,①可用来描述一个陌生地点的模糊位置: “十分可能它位于A村附近,离B村也不远”。此处,“附近”和“不远”等词为一些相似度,p=“十分可能”。②可用来介绍一对夫妇的孩子: “好像孩子很像他的母亲,而不太像他的父亲”。此处,“很像”和“不太像”等词为一些相似度,p=“好像”。③关于嫌疑犯的一个调查结论可以是: “可以比较肯定,作案者极大可能是A,但也还有可能是B”。在此,p=可以比较肯定,d(A)=极大可能,d(B)=还有可能。④可用来描述某村居民的情况: “准确的情况是居民中 10%是文盲,60%务农,30%经商,19%是党员,…”。在此,陈述中的百分比都可理解成相似度。其实,其中的d(x)和p都可取值于一些语言值或另一种模糊数,因此表示能力是很强的。
(7)模糊整数(或实数)类型: 模糊整数(或实数)是一般整数(或实数)的模糊化,原则上,上面所述的各种模糊数表示方法都可用来表示模糊整数和模糊实数。
(8)模糊字符和模糊字符串类型: 模糊字符和模糊字符串是字符串类型的一种模糊化。一般把模糊字符视为模糊字符串的一种特例,其长度为1。模糊字符串用一个模糊序列来表示,限定模糊序列的论域为处理机上所有可表示的字符的集合。例如,

和

都是模糊字符串,第一个模糊字符串中有五个模糊字符,分别具有相应的模糊度(分别用/前的数字表示);第二例中包含有七个模糊字符,而且字符可以重复出现,也分别具有相应的模糊度。语义上表示一个模糊字符串中各字符是否在相应字符位置处出现是模糊的,每个字符具有一个模糊度。在实际问题中可解释成每个字符在字符串中隐约可见的程度,等等。
(9)模糊布尔量类型: 模糊布尔量可有多种表示形式: ①用[0,1]中的一个实数表示,以0表示假,以1表示真,用大于0小于1的实数表示真度介于假和真之间的布尔值。其优点是简单和节省存储,缺点是除了0和1之外,很难客观地确定一个介于0和1之间的实数表示的实际含义到底是什么。②用区间或模糊区间数表示。它在一定程度上可以缓解采用单个数值来表示逻辑量时的实际困难。例如,到底应该怎样给模糊命题“身高一米七零是高个子”赋怎样一个值作为真值?是0.35还是0.4?很多人可能会觉得为难。可是,如果用一个区间来表示出真值的范围可能较易取得多数同意。
(10)语言值布尔量类型: 语言值布尔量用自然语言词汇直接来描述真假的程度。例如,可用词汇组: TV={最真,极真,非常真,很真,相当真,比较真,有点真,有一点点真,不知真假,有一点点假,有点假,比较假,相当假,很假,非常假,极假,最假}中的一个词来形容真假的程度。这些词汇之间往往存在一个界限不清的“重叠区”,它们不能严格按其真假程度的大小进行排序,但并不会导致理解上的矛盾。采用语言值有表示直观的优点,但也有一个较大缺点,就是定义它们的逻辑运算有较大困难。
(11)模糊结构量类型: 模糊结构量是一种复合的模糊数据。现实世界中许多复杂事物的属性往往不能用前述简单的模糊数据类型来描述,引入模糊结构量类型十分必要。最常用的模糊结构量类型有模糊结构类型和模糊元组类型两种。
模糊结构类型: 可用一种由有限个模糊分量构成的有序结构表示。例如,
FUZZY STRUCTURE历史人物
NAME,P₁;
SEX,P₂;
AGE,P₃;
ADDRESS,P₄;
FATHER,P₅;
MOTHER,P₆;
END STRUCTURE
是一个模糊结构类型。其中的一个值可以是
FUZZY STRUCTURE历史人物
张山,0.9;
男,1.0;
大约23岁,0.7;
东城区,很可能;
张大山,可能;
李氏,据说;
END STRUCTURE
对于这个模糊结构数据值“历史人物”而言,NAME为张山,可信度为0.9; 肯定是男的;年龄大约23岁,可信度为0.7; 很可能住在东城区;父亲可能叫张大山; 母亲据说叫李氏。
模糊元组类型: 也可用由有限个模糊分量构成的一种有序结构表示。它与模糊结构类型的区别在于模糊元组中的分量可以出现重复,故它与程序设计语言中的数组类似。