时间：2022-11-02 00:30:02 | 来源：信息时代
时间：2022-11-02 00:30:02 来源：信息时代
模糊集合 : 对数学中集合概念的一种推广,用以表示模糊对象或模糊概念。集合是数学中一个最基本的概念,以至于不能再用更基本的概念来定义它。一般我们只能把集合定义为按一个确定的识别准则可识别的对象构成的集体。集合简称为集,其中的对象称为该集合的元素。特别把不包含任何元素的集合称为空集。由集合A中的一部分元素构成的集合B称为原集合A的一个子集,记为BA。例如,闭区间[0,1]中的全体实数就是一个集合,由[0,1]中的所有有理数构成的集合是[0,1]的一个子集。{鸡,鹅,猪,牛,羊}也是一个集合,它由其中的六种动物构成。称只有有限个元素构成的集合为有限集。集合可以命名,从而集合又可作为另一集合的元素。因此,集合的元素又可是集合,即构成集合的集合。集合的元素甚至于还可是各种更加复杂的结构对象等。
由于集合中的元素都是可识别的对象,因此对任一对象总可按某种识别准则严格地判定它是否某集合的元素。设S为一个集合,O为任一对象,则不是O属于S,就是O不属于S,不会有第三种可能。这说明集合S的范围(或边界)是完全清楚的。20世纪60年代中期,为了刻画事物的模糊性,美籍伊朗数学家L.A Zadeh提出了模糊集合的概念,从而开创了模糊数学研究的历史。Zadeh的这一创举,使人类关于“模糊”这个概念得到了一种不模糊的数学描述方法,使得本来被认为模糊不清,多少有点不可捉摸的模糊对象有了得以数学描述和处理的可能。按直觉的意思,一个模糊集合(简称模糊集)是这样一种对象的集合, 对任何一个对象O而言, 除了有O属于和O不属于两种可能之外,还有一种可能是“不能精确地判断对象O是否属于集合”, 或说“在某种程度上对象O属于集合”。 这种“属于”的状态处于“完全属于”和“完全不属于”之间, 这就反映了的模糊性。 扎德从表示一般集合的特征函数得到了启发。因任一集合S总可用特征函数
在线咨询
