空间数据模型(数据库)

时间：2022-10-30 16:30:01 | 来源：信息时代

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    空间数据模型 : 一条或一组用于标识和表示空间参照对象的规则。常用的空间数据模型包括场模型和对象模型。
1. 空间数据场模型
场模型通常用于表示连续的或者无定形的概念。一个场就是一种函数,它将基本参照框架映射到一个属性域上。在计算机中场模型通常用栅格数据结构来实现。栅格数据结构把基本空间划分成均匀的网格。由于场的值是空间自相关的(连续的),每个栅格通常用位于该格子内所有场点的平均值表示。场的其他数据结构还有不规则三角网TIN(triangulated irregular network)、等高线和点网格。
对于空间应用,场模型的定义需要确定3个组成部分: 空间框架、场函数和一组相关的场操作。
空间框架F是一个有限格网,覆盖在基本空间上,所有的测量都基于这个框架。最常用的空间框架是地球表面的经度-纬度参照系统。空间框架是一种有限的结构,由于离散化而导致误差是在所难免的。场函数是一个包含n个可计算的函数或简单场{f_i,1≤i≤n}的有限集,f_i:空间框架→属性域(A_i)。将空间框架F映射到不同的属性域A_i中。对各种场函数和属性域的选择取决于实际空间应用。对于函数是单值的而基本空间是欧氏平面的特殊情况,场就自然看成表面或等值线,它们是具有相同属性值的点的轨迹。
不同场之间的联系和相互作用由场操作来指定。场操作把场的一个子集映射到其他的场。场操作的例子有并(+)和复合(o):

f+g:x→f(x)+g(x)

场操作有三类:
(1)局部操作: 空间框架内一个给定位置的新场取值只依赖于同一位置输入场的值。
(2)聚焦操作: 结果场在指定位置的值要依赖于在同一位置上的一个设定小邻域上输入场的值。微积分中极限运算就是一个聚焦操作例子。
(3)区域操作: 区域操作与聚集运算或微积分中的积分运算相关。例如,计算区域的面积。
2.空间数据对象模型
把空间信息抽象成明确的、可识别的和有关联的事物或实体,称之为空间对象。与传统数据库建模中普遍采用的对象/实体相比,空间对象的最主要差别在于它的属性分为截然不同的两类: 空间的和非空间的。空间对象通过其空间属性与包含它的基本空间产生联系。
这种对象模型是概念化的,并采用矢量数据结构将其映射到计算机中。矢量数据结构将区域对象映射成多边形,线条对象映射为多线,点对象映射为点。
在面向对象的空间数据模型中,空间对象之间的相互作用取决于对象所在的空间,称为内嵌空间。常见的内嵌空间包括面向集合的空间、拓扑空间、方位空间、度量空间、欧氏空间等。
(1)面向集合的空间: 这是最简单且最一般的内嵌空间。这种集合可以有通用的关系,即基于集合的并、交、包含和属于关系、层次关系。
(2)拓扑空间: 在一个平面R²上,两个对象A和B之间的二元拓扑关系采用九交(nine-intersection)矩阵定义,即表达为A的内部(A°)、边界(∂A)和外部(A^-)与B的内部(B°)、边界(∂B)和外部(B^-)之间的交,可以用下述矩阵来简明表达:

考虑取值有空(0)和非空(1),可以辨别出2⁹＝512种二元拓扑关系。对于嵌在R²中的二维区域,有八个关系是可实现的,并且它们彼此互斥且完全覆盖,即: 相离、相接、交叠、相等、包含、在内部、覆盖和被覆盖。
(3)方位空间: 方位空间上的关系分为绝对的、相对目标的和基于观察者的三类。绝对方位关系是定义在全球参照系统的背景之上,例如东、西、南、北等。相对目标的方位关系用一个所给目标的朝向来定义,例如左、右、前、后、上、下等。基于观察者的方位关系是按照专门指定的、称为观察者的参照对象来定义的。
(4)度量空间: 集合X称为一个度量空间,如果对X中的任意一对点x和y,都存在一个与之关联的实数d(x,y),称为x到y的距离(也称为度量),且对于X中任意的x,y,z满足如下性质:
d(x,y)≥0且d(x,x)=0;
d(x,y)=d(y,x);
d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y)。
任何满足上述性质的函数称为X上的一个度量。
(5)欧氏空间: 设R是实数域,R上的向量空间V是向量v的非空集合,并且有两种运算:
加法: u+v∈V,对所有的u,v∈V;
数乘: au∈V,对所有的a∈R,u∈V。
在该向量空间中,除了存在0向量之外,加法和数乘这两个运算还必须满足其他一些公理。
如果存在一个(极小)有限向量集{e₁,e₂,…,e_n}使得∀v∈V都可表示成这些e_i的线性组合, 即存在a₁…a_n∈R,使得:v=a₁e₁+…+a_ne_n,则称该向量空间是有限维的。在三维空间中,各e_i对应于人们熟悉的x,y,z坐标轴。如果在向量空间中添加内积的概念,就得到欧氏空间。在欧氏空间下,所有的空间关系,包括集合的,拓扑的,度量的和方位的(北/南)都可以被定义。
近年来,人们提出了很多种在空间数据库中表示空间对象的数据类型的方案,其中OGC组织制定的空间数据类型标准正逐渐被认同。
OGC的几何数据模型由空间表达体系所描述的几何体来表示,它规定了一个适用于其子类的空间参照系统。几何体分为四个子类: 点、线、面和几何体集合。点描述一个0维对象的形状; 线描述1维对象的形状,通常用线串近似,由两个或更多的点表示,最简单的是一条连接两个或更多点的直线段; 面则描述了二维对象的形状,面通常用多边形表示: 几何体集合表示复杂的形状,有多点、多线和多面三种类型。上述每个子类对应着一组操作,它们作用于类的实例。在OGC标准中定义的空间数据类型上的操作分成三类: ①用于所有几何类型的基本操作; ②用于空间对象间拓扑关系计算的操作;③用于空间分析的一般操作。
OGC规范仅仅局限于空间的对象模型,OGC正在开发针对场数据类型和操作的统一模型。