线性子空间性质

时间：2023-07-07 07:48:01 | 来源：营销百科

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线性子空间性质：对于所有向量空间 V，集合 {0} 和 V 自身是 V 的子空间。

如果 V 是内积空间，则任何 V 的子空间的正交补也是子空间。

任意多个向量子空间的交集仍然是向量子空间。注意：两个子空间的并集未必是子空间。例如是V中任意两个线性无关的向量且，那么，∪不包含。

特征化子空间的一种方式它们闭合在线性组合下。就是说，W 是子空间，当且仅当所有 W 的(有限多个)元素的线性组合也属于 W。子空间的定理中条件 2 和 3 是最基本的线性组合。