内积空间基本介绍

时间：2023-04-15 22:20:01 | 来源：营销百科

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内积空间基本介绍：内积空间是数学中的线性代数里的基本概念，是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。内积将一对向量与一个标量连接起来，允许我们严格地谈论向量的“夹角”和“长度”，并进一步谈论向量的正交性。内积空间由欧几里得空间抽象而来（内积是点积的抽象），这是泛函分析讨论的课题。

内积空间有时也叫做准希尔伯特空间（pre-Hilbert space），因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间。

在早期的着作中，内积空间被称作酉空间，但这个词现在已经被淘汰了。在将内积空间称为酉空间的着作中，“内积空间”常指任意维（可数或不可数）的欧几里德空间。