时间：2022-12-02 08:30:02 | 来源：信息时代
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演变分析 : 描述对象行为随时间变化的规律或趋势,并对其建模,以预测其未来形式的过程。主要包括因果关系分析、时间序列分析两类。
1. 因果分析
因果分析是研究当某个或某些因素发生变化时,对其他因素的影响。回归分析是一类重要的因果分析方法,它是从各变量的相互关系出发,通过分析与被预测变量有联系的现象的变动趋势,推算出被预测变量未来状态的一种预测法。由回归分析求出的关系式称为回归模型,按照不同的标准,有多种分类方法:
(1)根据自变量的个数,回归模型分为一元回归模型和多元回归模型。一元回归模型中只有一个自变量,因变量由这个自变量唯一决定; 多元回归模型中含有多个自变量,因变量由这些自变量的某种组合所决定。
(2)根据回归模型是否线性,回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型。线性回归模型是指因变量和自变量之间是线性函数关系; 非线性回归模型也被称为多项式回归模型,在这类模型中,因变量和自变量之间是多项式的函数关系。
(3)根据模型是否带有虚拟变量,回归模型可以分为普通回归模型和虚拟变量回归模型。普通回归模型的自变量都是数值型变量,而虚拟变量回归模型的自变量既有数值型变量也有类别型变量。
2. 时间序列分析
时间序列分析是通过分析调查收集的己知的历史和现状方面的资料,研究其演变规律,据此预测对象的未来发展趋势。时间序列指按时间顺序排列的观测值集合。在特定应用领域中,时间序列数据取值可以是整型、 实型等。 用yt表示时间序列, ψt-1为用于预测时刻t的时刻t-1的信息集。由此时间序列的一般模型为:yt＝f(ψt-1)+ut。其中,ut是均值为零、方差为σ2的随机变量序列,是yt在时刻t的一步滞后预测误差,即在时刻t对时间序列的一次修正。时间序列分析法主要包括以下几类:
(1)时间序列预测方法:是一种考虑变量随时间发展变化规律,并用该变量以往的统计资料建立数学模型,进行类推或延伸,借以预测下一段时间的趋势的方法。该方法所需要的只是序列本身的历史数据,具体方法有ARMA模型(博克斯—詹金斯)法、移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、自适应过滤法等。ARMA模型(博克斯—詹金斯)法是一种最通用的时间序列预测方法。其模型可分为: 自回归模型(AR模型)、滑动平均模型(MA模型)和自回归滑动平均混合模型(ARMA模型)。ARMA模型法的基本思想是将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,即除去个别的因偶然原因引起的观测值外,时间序列是一组依赖于时间t的随机变量。这组随机变量所具有的依存关系或自相关性表征了预测对象发展的延续性,而这种自相关性一旦被相应的数学模型描述出来,就可以从时间序列的过去值及现在值预测其未来的值。
(2)时间序列数据的相似搜索:是通过测量时间序列数据之间的相似度,从历史库中寻找相似的时间序列数据,从而对系统的走势做出预测。时间序列相似搜索中的相似匹配分为两类: 整体序列匹配(whole sequence matching):找出彼此间相似的序列;子序列匹配(subsequence matching):找出与给定序列相似的所有数据序列。
(3)周期分析:指对周期模式的挖掘,即在时序数据库中找出重复出现的模式。分为以下三类: 挖
掘全周期模式(full periodic pattern):描述整个时间点的时序周期,其中每一时间点都影响着时序上的循环行为; 挖掘部分周期模式(partial periodic pattern):描述在部分时间点的时序周期。部分周期是一种比全周期较为松散的形式,在现实世界也更为常见;挖掘循环或周期关联规则: 描述周期出现的事件的关联规则。
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