时间：2022-11-19 14:30:01 | 来源：信息时代
时间：2022-11-19 14:30:01 来源：信息时代
数据库数学理论 : 用数学作为工具研究数据库的一种理论。数据库是一门技术科学,在对它的研究中需要使用工具。而最为有效的工具就是数学,因此数学是研究数据库理论基础与应用的工具。在数据库中能使用的数学一般包括两种,即离散数学与算法理论。
离散数学是数学中的一个大的门类,它以离散对象作为其研究目标,而由于数据库所研究的对象也是离散的,因此用离散数学研究数据库是较为适合的工具,常用于数据库的离散数学分支有: 集合论(包括关系、函数)、图论(包括树)、代数系统(包括群、环、域及格)以及数理逻辑(包括命题逻辑、一阶谓词逻辑以及非经典逻辑)。
算法理论是研究算法的一门理论,而数据库理论基础与应用中涉及众多的算法问题,因此,算法理论也是研究数据库的有用的工具。算法理论一般包括算法设计与分析、算法复杂性理论以及可计算性理论等,其中可计算性理论研究一类问题是否存在算法,而算法复杂性理论则是研究在存在有算法的一类问题中其时间与空间的复杂性,最后算法设计与分析则给出一个标准算法的形式结构与对它的评估。
自数据库诞生至今,数学一直作为有力工具对它的发展起着有力的支撑与推动作用,数学在数据库的数据模型创立中,起着奠基的作用,如图论在层次模型中的作用。
集合论、数理逻辑与代数系统在关系模型中的作用,数理逻辑在谓词模型中的作用,以及非经典逻辑在时态数据模型、模糊数据模型中的作用,数学在各种数据库系统建设中还起着支持作用,如关系数据库设计理论,关系数据库中的空值理论,知识库中的公理化理论以及数据仓库及数据挖掘理论研究中。
此外,算法理论在数据库算法研究中的指导作用也不可忽视,如数据库查询中的查询、优化算法、知识库中的递归算法、索引中的B+树算法、数据库物理分区中的并行算法、数据仓库及研究等均为数据库提高效率、扩大应用范围提供了支撑。
数学理论还将继续作为有力的工具对数据库的研究与应用发挥作用,如近期它在数据库Web应用中,在对半结构化与非结构化数据研究中,在信息安全模型研究中,在搜索引擎算法研究中以及在信息检索的研究中都有重大的成果。
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