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有没有办法建立一个R^4到R^2上的一一映射,能够保证在R^4上的函数的特性(连续

时间:2023-11-24 11:00:01 | 来源:网站运营

时间:2023-11-24 11:00:01 来源:网站运营

有没有办法建立一个R^4到R^2上的一一映射,能够保证在R^4上的函数的特性(连续性,可导性,可微性))映射到R^2上之后也能够保留?:详见多元微积分下的反函数定理,要保证可微性的话是不存在这样的一一映射,这是符合直觉的,参考高代里面R4到R2的线性映射不可能是一一的,而可微是局部线性化所以不存在这样的可能性。

另外复变函数本身就可以看成二元实向量值函数,复可微只是二元实可微的一种特殊情形,即满足求柯西黎曼条件。

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