六维空间

时间：2023-07-04 01:51:01 | 来源：营销百科

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六维空间：在四维空间中的旋转组，SO(4),有着六自由度。想像此旋转可透过考虑将4 × 4 的矩阵代表为一个旋转：作为一个正交矩阵的话，这个矩阵就被确定了。直到符号的改变，例如主要对角线上方的六个元素。但这个群不是线向的，并且比其他的构造复杂了许多。

另一种观察这个群的方式是用四元数乘法表，每一个四维空间中的旋转可以通过乘以一对单位的四元数来实现，一个在向量之前而一个在后。这些四元数是独特的，直到它们的符号改变，并且当以这种方式使用时产生所有旋转，所以乘积的群，S× S，是一个SO(4)的双重复叠且必须要有六个维度。

即使我们所居住的空间被认为是三维的，仍然对于四维空间有着实际应用。四元数，其中一种方式是在三维空间中描述其旋转，由四维空间组成。四元数之间的旋转，例如用于内插，位于四维空间内。有着三个空间维度以及一个时间维度的时空也是四维的，即使和欧几里得空间有着不同的结构。